明治大学
2011年 農学部 第3問
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次の各設問の$\fbox{13}$から$\fbox{16}$までの空欄を埋めよ.
$2$つの放物線$C_1: y=x^2+3x+2$,$C_2:y=-x^2+4x+2$と直線$\ell:y=ax+2$($a$は定数)を考える.直線$\ell$は,放物線$C_1,\ C_2$とそれぞれ異なる$2$点で交わるとする.ここで,$C_1$と$\ell$で囲まれた部分の面積と$C_2$と$\ell$で囲まれた部分の面積の和を$S$とする.
(1) 放物線$C_1$と直線$\ell$の交点の$x$座標は$\fbox{13}$である.
(2) $a=5$のとき,$S=\fbox{14}$である.
(3) $a=\fbox{15}$のとき$S$は最小となり,そのときの$S$は$\fbox{16}$である.
$2$つの放物線$C_1: y=x^2+3x+2$,$C_2:y=-x^2+4x+2$と直線$\ell:y=ax+2$($a$は定数)を考える.直線$\ell$は,放物線$C_1,\ C_2$とそれぞれ異なる$2$点で交わるとする.ここで,$C_1$と$\ell$で囲まれた部分の面積と$C_2$と$\ell$で囲まれた部分の面積の和を$S$とする.
(1) 放物線$C_1$と直線$\ell$の交点の$x$座標は$\fbox{13}$である.
(2) $a=5$のとき,$S=\fbox{14}$である.
(3) $a=\fbox{15}$のとき$S$は最小となり,そのときの$S$は$\fbox{16}$である.
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