北海道薬科大学
2015年 薬学部 第2問
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次の各設問に答えよ.
(1) 数列$10,\ 22,\ 41,\ 74,\ \cdots$は,初項が$\fbox{ア}$,公差が$\fbox{イ}$の等差数列と,初項が$\fbox{ウ}$,公比が$\fbox{エ}$の等比数列の和で表すことができる.
(2) $a,\ b$を正の実数として,$xy$平面上に$3$点$\mathrm{O}(0,\ 0)$,$\mathrm{P}(a,\ 8)$,$\mathrm{Q}(b,\ 0)$をとる.$\angle \mathrm{OPQ}={90}^\circ$の三角形$\mathrm{OPQ}$の面積は,$a=\fbox{オ}$,$b=\fbox{カキ}$のとき,最小値$\fbox{クケ}$をとる.
(1) 数列$10,\ 22,\ 41,\ 74,\ \cdots$は,初項が$\fbox{ア}$,公差が$\fbox{イ}$の等差数列と,初項が$\fbox{ウ}$,公比が$\fbox{エ}$の等比数列の和で表すことができる.
(2) $a,\ b$を正の実数として,$xy$平面上に$3$点$\mathrm{O}(0,\ 0)$,$\mathrm{P}(a,\ 8)$,$\mathrm{Q}(b,\ 0)$をとる.$\angle \mathrm{OPQ}={90}^\circ$の三角形$\mathrm{OPQ}$の面積は,$a=\fbox{オ}$,$b=\fbox{カキ}$のとき,最小値$\fbox{クケ}$をとる.
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