広島工業大学
2015年 工・情報・環境学部(A) 第1問
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次の問いに答えよ.
(1) $9$人が無記名で$3$人$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$のうちの$1$人に必ず投票するとき,開票結果は何通りあるか求めよ.
(2) $y=\sin 2x$のグラフを$x$軸方向へ$a$だけ,$y$軸方向へ$b$だけ平行移動したら,$\displaystyle y=-\cos \left( 2x+\frac{\pi}{3} \right)-2$のグラフと一致した.定数$a,\ b$の値を求めよ.ただし,$0 \leqq a \leqq \pi$とする.
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$の辺上に点$\mathrm{P}$がある.$\mathrm{A}(-8,\ 2)$,$\mathrm{B}(2,\ -3)$,$\mathrm{C}(2,\ 2)$のとき,原点$\mathrm{O}(0,\ 0)$と点$\mathrm{P}$との距離の最小値を求めよ.
(1) $9$人が無記名で$3$人$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$のうちの$1$人に必ず投票するとき,開票結果は何通りあるか求めよ.
(2) $y=\sin 2x$のグラフを$x$軸方向へ$a$だけ,$y$軸方向へ$b$だけ平行移動したら,$\displaystyle y=-\cos \left( 2x+\frac{\pi}{3} \right)-2$のグラフと一致した.定数$a,\ b$の値を求めよ.ただし,$0 \leqq a \leqq \pi$とする.
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$の辺上に点$\mathrm{P}$がある.$\mathrm{A}(-8,\ 2)$,$\mathrm{B}(2,\ -3)$,$\mathrm{C}(2,\ 2)$のとき,原点$\mathrm{O}(0,\ 0)$と点$\mathrm{P}$との距離の最小値を求めよ.
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