信州大学
2012年 理系 第6問
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次の問いに答えよ．
(1) $\displaystyle 0<x<\frac{\pi}{2}$に対し， \[ x < \tan x\] となることを示せ．
(2) $x>0$に対し， \[ \log \left( x+\sqrt{1+x^2} \right) > \sin x \] となることを示せ．ただし，対数は自然対数である．
(1) $\displaystyle 0<x<\frac{\pi}{2}$に対し， \[ x < \tan x\] となることを示せ．
(2) $x>0$に対し， \[ \log \left( x+\sqrt{1+x^2} \right) > \sin x \] となることを示せ．ただし，対数は自然対数である．
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