信州大学
2010年 理系 第4問
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$0 < p < 4$とし，放物線$\displaystyle y =\frac{1}{4}x^2$上の点$\displaystyle \left(p,\ \frac{1}{4}p^2 \right)$を中心にして，半径が$\displaystyle \frac{1}{4}p^2$の円$C$をかく．次に，$m > 0$とし，直線$y = mx$が円$C$に接しているとする．
(1) $m$を$p$の式で表せ．
(2) 放物線$\displaystyle y =\frac{1}{4}x^2$と直線$y = mx$によって囲まれる図形の面積が$\displaystyle \frac{1}{3}$のとき，$m$と$p$の値を求めよ．
(1) $m$を$p$の式で表せ．
(2) 放物線$\displaystyle y =\frac{1}{4}x^2$と直線$y = mx$によって囲まれる図形の面積が$\displaystyle \frac{1}{3}$のとき，$m$と$p$の値を求めよ．
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