島根大学
2012年 医学部 第2問
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四角形$\mathrm{ABCD}$において，直線$\mathrm{AB}$と直線$\mathrm{CD}$は点$\mathrm{O}$で交わり，直線$\mathrm{BC}$と直線$\mathrm{DA}$は点$\mathrm{P}$で交わり，直線$\mathrm{OP}$と直線$\mathrm{AC}$は点$\mathrm{Q}$で交わり，直線$\mathrm{OP}$と直線$\mathrm{BD}$は点$\mathrm{R}$で交わっているとする．$\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{\mathrm{OP}}=\overrightarrow{p},\ \overrightarrow{\mathrm{OC}}=h \overrightarrow{a}+k \overrightarrow{p}$とするとき，次の問いに答えよ．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OB}}$を$\overrightarrow{a},\ h,\ k$を用いて表せ．
(2) $\overrightarrow{\mathrm{OD}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{p},\ h,\ k$を用いて表せ．
(3) $\overrightarrow{\mathrm{OQ}}=x \overrightarrow{p},\ \overrightarrow{\mathrm{OR}}=y \overrightarrow{p},\ \overrightarrow{\mathrm{PQ}}=z \overrightarrow{p},\ \overrightarrow{\mathrm{PR}}=w \overrightarrow{p}$とするとき，$\displaystyle \frac{yz}{xw}$の値を求めよ．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OB}}$を$\overrightarrow{a},\ h,\ k$を用いて表せ．
(2) $\overrightarrow{\mathrm{OD}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{p},\ h,\ k$を用いて表せ．
(3) $\overrightarrow{\mathrm{OQ}}=x \overrightarrow{p},\ \overrightarrow{\mathrm{OR}}=y \overrightarrow{p},\ \overrightarrow{\mathrm{PQ}}=z \overrightarrow{p},\ \overrightarrow{\mathrm{PR}}=w \overrightarrow{p}$とするとき，$\displaystyle \frac{yz}{xw}$の値を求めよ．
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コメント（2件）
2015-08-19 14:25:19
作りました。もっと簡潔な解答ができるか検討の余地があります。 |
2015-08-10 08:41:03
解答解説お願い致します。 |
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