滋賀大学
2010年 文系 第2問
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$\mathrm{AD} \para \mathrm{BC},\ \mathrm{BC}=2 \mathrm{AD}$である四角形$\mathrm{ABCD}$がある.点$\mathrm{P},\ \mathrm{Q}$が
\[ \overrightarrow{\mathrm{PA}}+2 \overrightarrow{\mathrm{PB}}+3 \overrightarrow{\mathrm{PC}}=\overrightarrow{\mathrm{0}},\quad \overrightarrow{\mathrm{QA}}+\overrightarrow{\mathrm{QC}}+\overrightarrow{\mathrm{QD}}=\overrightarrow{\mathrm{0}} \]
を満たすとき,次の問いに答えよ.
(1) $\mathrm{AB}$と$\mathrm{PQ}$が平行であることを示せ.
(2) 3点$\mathrm{P},\ \mathrm{Q},\ \mathrm{D}$が一直線上にあることを示せ.
(1) $\mathrm{AB}$と$\mathrm{PQ}$が平行であることを示せ.
(2) 3点$\mathrm{P},\ \mathrm{Q},\ \mathrm{D}$が一直線上にあることを示せ.
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