埼玉大学
2011年 理学部 第3問

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aを1より大きい定数とする.xy平面上の点(acost,\sqrt{a^2-1}sint)と直線x+y=√3aの距離をf(t)とおく.tが0≦t≦2πの範囲を動くときのf(t)の最小値をmとする.(1)mをaの関数として表せ.(2)(1)で求めたaの関数mの最小値を求めよ.
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$a$を1より大きい定数とする.$xy$平面上の点$(a \cos t,\ \sqrt{a^2-1} \sin t)$と直線$x+y = \sqrt{3}a$の距離を$f(t)$とおく.$t$が$0 \leqq t \leqq 2\pi$の範囲を動くときの$f(t)$の最小値を$m$とする.
(1) $m$を$a$の関数として表せ.
(2) (1)で求めた$a$の関数$m$の最小値を求めよ.
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詳細情報

大学(出題年) 埼玉大学(2011)
文理 理系
大問 3
単元 微分法(数学III)
タグ 定数平面三角比根号直線距離不等号範囲最小値関数
難易度 未設定

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