佐賀大学
2013年 農・文化教育学部 第4問
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点$(0,\ a)$を中心とする半径$r$の円$C$と放物線$F:y=x^2$を考える．ただし，$a>0$とする．このとき，次の問に答えよ．
(1) 円$C$と放物線$F$が点$(b,\ b^2)$で同じ接線を持つとする．ただし，$b>0$とする．このとき，$C$の中心と点$(b,\ b^2)$を結ぶ直線の傾きを$b$を用いて表せ．また，$r$を$b$を用いて表せ．
(2) (1)において$r=1$とする．このとき，$C$と$F$で囲まれた図形の面積$S$を求めよ．
(3) $C$と$F$の共有点が原点のみであるための$r$の条件を求めよ．
(1) 円$C$と放物線$F$が点$(b,\ b^2)$で同じ接線を持つとする．ただし，$b>0$とする．このとき，$C$の中心と点$(b,\ b^2)$を結ぶ直線の傾きを$b$を用いて表せ．また，$r$を$b$を用いて表せ．
(2) (1)において$r=1$とする．このとき，$C$と$F$で囲まれた図形の面積$S$を求めよ．
(3) $C$と$F$の共有点が原点のみであるための$r$の条件を求めよ．
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コメント（1件）
2016-02-01 23:21:43
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