次の問いに答えよ．
(1) 直径$1$の球を球の中心から距離$a$の平面で切って二つの部分に分け \\ たとき，中心を含まない部分の体積を求めよ．ただし，$\displaystyle 0<a<\frac{1}{2}$ \\ とする．
(2) $1$辺の長さが$1$である立方体$\mathrm{ABCD}$-$\mathrm{EFGH}$を考える．この立方体に \\ 内接する球と正四面体$\mathrm{ACFH}$との共通部分の体積を求めよ． \img{748_3103_2013_1}{40}