小樽商科大学
2013年 商学部 第5問
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双曲線$\displaystyle y=\frac{1}{x}+\frac{4}{3}$を$C_1$，曲線$\displaystyle y=-\frac{1}{3}x^3+a$を$C_2$，$C_2$と$x$軸の交点を通る$y$軸と平行な直線を$L$とする．ただし$a$は実数とする．このとき，次の問いに答えよ．
(1) $C_1$と$C_2$が第一象限で接するとき，$a$の値を求めよ．
(2) $(1)$で求めた$a$に対して，$C_1$と$C_2$と$L$で囲まれた部分の面積を求めよ．
(1) $C_1$と$C_2$が第一象限で接するとき，$a$の値を求めよ．
(2) $(1)$で求めた$a$に対して，$C_1$と$C_2$と$L$で囲まれた部分の面積を求めよ．
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