山梨大学
2010年 工学部・生命環境(生命工) 第3問
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![2つの関数f(x)=x^3-6x^2+9x,g(x)=x^3-3x^2+3x-1について,次の問いに答えよ.(1)関数f(x)およびg(x)の増減を調べ,曲線y=f(x)およびy=g(x)を図示せよ.(2)2つの曲線y=f(x),y=g(x)で囲まれた図形の面積を求めよ.(3)(2)で面積を求めた図形と直線y=4x+kが共有点を持つとき,kの最小値を求めよ.](./thumb/370/2439/2010_3.png)
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$2$つの関数$f(x)=x^3-6x^2+9x,\ g(x)=x^3-3x^2+3x-1$について,次の問いに答えよ.
(1) 関数$f(x)$および$g(x)$の増減を調べ,曲線$y=f(x)$および$y=g(x)$を図示せよ.
(2) $2$つの曲線$y=f(x),\ y=g(x)$で囲まれた図形の面積を求めよ.
(3) (2)で面積を求めた図形と直線$y=4x+k$が共有点を持つとき,$k$の最小値を求めよ.
(1) 関数$f(x)$および$g(x)$の増減を調べ,曲線$y=f(x)$および$y=g(x)$を図示せよ.
(2) $2$つの曲線$y=f(x),\ y=g(x)$で囲まれた図形の面積を求めよ.
(3) (2)で面積を求めた図形と直線$y=4x+k$が共有点を持つとき,$k$の最小値を求めよ.
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