京都工芸繊維大学
2014年 工芸科学 第2問
2
![次の問いに答えよ.(1)x>0のとき,不等式2-x<(2+x)e^{-x}が成り立つことを証明せよ.(2)定積分∫_0^{1/2}(2-x)dxおよび∫_0^{1/2}(2+x)e^{-x}dxの値を求めよ.(3)(1)と(2)を用いて,不等式3/5<e^{-1/2}<17/28が成り立つことを証明せよ.](./thumb/474/2608/2014_2.png)
2
次の問いに答えよ.
(1) $x>0$のとき,不等式$2-x<(2+x)e^{-x}$が成り立つことを証明せよ.
(2) 定積分$\displaystyle \int_0^{\frac{1}{2}} (2-x) \, dx$および$\displaystyle \int_0^{\frac{1}{2}} (2+x)e^{-x} \, dx$の値を求めよ.
(3) $(1)$と$(2)$を用いて,不等式$\displaystyle \frac{3}{5}<e^{-\frac{1}{2}}<\frac{17}{28}$が成り立つことを証明せよ.
(1) $x>0$のとき,不等式$2-x<(2+x)e^{-x}$が成り立つことを証明せよ.
(2) 定積分$\displaystyle \int_0^{\frac{1}{2}} (2-x) \, dx$および$\displaystyle \int_0^{\frac{1}{2}} (2+x)e^{-x} \, dx$の値を求めよ.
(3) $(1)$と$(2)$を用いて,不等式$\displaystyle \frac{3}{5}<e^{-\frac{1}{2}}<\frac{17}{28}$が成り立つことを証明せよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/306/2009/2015_1s.png)
![](./thumb/748/3103/2012_4s.png)
![](./thumb/77/2130/2013_4s.png)
![](./thumb/507/2708/2011_2s.png)
![](./thumb/351/2515/2012_3s.png)
![](./thumb/355/1277/2011_3s.png)
![](./thumb/179/910/2010_2s.png)
![](./thumb/711/2927/2015_1s.png)
![](./thumb/183/2332/2013_4s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。