金沢工業大学
2014年 理系2 第6問
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![原点Oを通り,曲線y=2+2logxに接する直線をℓとし,その接点をAとする.また,この曲線と直線ℓ,およびx軸で囲まれた図形をDとする.(1)この曲線とx軸との交点のx座標は\frac{[ア]}{e}である.(2)接点Aの座標は([イ],[ウ])である.(3)図形Dの面積は[エ]-\frac{[オ]}{e}である.(4)図形Dをx軸のまわりに1回転してできる立体の体積は\frac{[カ]([キ]-e)}{[ク]e}πである.](./thumb/361/2221/2014_6.png)
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原点$\mathrm{O}$を通り,曲線$y=2+2 \log x$に接する直線を$\ell$とし,その接点を$\mathrm{A}$とする.また,この曲線と直線$\ell$,および$x$軸で囲まれた図形を$D$とする.
(1) この曲線と$x$軸との交点の$x$座標は$\displaystyle \frac{\fbox{ア}}{e}$である.
(2) 接点$\mathrm{A}$の座標は$(\fbox{イ},\ \fbox{ウ})$である.
(3) 図形$D$の面積は$\displaystyle \fbox{エ}-\frac{\fbox{オ}}{e}$である.
(4) 図形$D$を$x$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積は$\displaystyle \frac{\fbox{カ}(\fbox{キ}-e)}{\fbox{ク}e} \pi$である.
(1) この曲線と$x$軸との交点の$x$座標は$\displaystyle \frac{\fbox{ア}}{e}$である.
(2) 接点$\mathrm{A}$の座標は$(\fbox{イ},\ \fbox{ウ})$である.
(3) 図形$D$の面積は$\displaystyle \fbox{エ}-\frac{\fbox{オ}}{e}$である.
(4) 図形$D$を$x$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積は$\displaystyle \frac{\fbox{カ}(\fbox{キ}-e)}{\fbox{ク}e} \pi$である.
類題(関連度順)
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