大阪市立大学
2013年 理系 第2問
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座標平面の$\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{4}$の範囲において，$2$つの曲線$y=\cos x$と$y=\sin 2x$の交点の座標を$(a,\ b)$とし，$2$つの曲線$y=\cos x$と$y=\tan x$の交点の座標を$(c,\ d)$とする．次の問いに答えよ．
(1) $a,\ b$および$d^2$の値を求めよ．
(2) $c>a$であることを示せ．
(3) 連立不等式 \[ 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{4},\quad \cos x \leqq y \leqq \sin 2x,\quad y \geqq \tan x \] の表す領域を図示し，その領域の面積を求めよ．
(1) $a,\ b$および$d^2$の値を求めよ．
(2) $c>a$であることを示せ．
(3) 連立不等式 \[ 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{4},\quad \cos x \leqq y \leqq \sin 2x,\quad y \geqq \tan x \] の表す領域を図示し，その領域の面積を求めよ．
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