大阪府立大学
2014年 文系 第6問
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数列$\{a_n\}$の初項$a_1$から第$n$項$a_n$までの和$S_n$が
\[ S_n=2a_n+n^2-n \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
をみたすとする．
(1) $a_1$と$a_2$を求めよ．
(2) $a_{n+1}-2a_n$を$n$の式で表せ．
(3) $b_n=a_{n+1}-a_n-2 \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$とおくと，数列$\{b_n\}$は等比数列となることを示し，初項$b_1$と公比を求めよ．
(4) $a_n$を$n$の式で表せ．
(1) $a_1$と$a_2$を求めよ．
(2) $a_{n+1}-2a_n$を$n$の式で表せ．
(3) $b_n=a_{n+1}-a_n-2 \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$とおくと，数列$\{b_n\}$は等比数列となることを示し，初項$b_1$と公比を求めよ．
(4) $a_n$を$n$の式で表せ．
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