東北学院大学
2010年 工学部 第1問
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次の各問題の$\fbox{}$に適する答えを記入せよ.
(1) $x^3+ax^2+bx+1$を$x-1$で割ると余りは$4$であり,$2x-1$で割ると余りは$\displaystyle \frac{3}{2}$である.このとき$(a,\ b)=\fbox{ア}$である.
(2) $1$の数字が書かれたカード$1$枚,$2$の数字が書かれたカード$2$枚,$3$の数字が書かれたカード$2$枚の計$5$枚のカードを並べてできる$5$けたの数字の中で,$23000$より大きいものは$\fbox{イ}$個ある.
(3) 関数$\displaystyle y=\sqrt{2} \sin \left( x+\frac{\pi}{4} \right)-\sin 2x$の最大値は$\fbox{ウ}$である.
(1) $x^3+ax^2+bx+1$を$x-1$で割ると余りは$4$であり,$2x-1$で割ると余りは$\displaystyle \frac{3}{2}$である.このとき$(a,\ b)=\fbox{ア}$である.
(2) $1$の数字が書かれたカード$1$枚,$2$の数字が書かれたカード$2$枚,$3$の数字が書かれたカード$2$枚の計$5$枚のカードを並べてできる$5$けたの数字の中で,$23000$より大きいものは$\fbox{イ}$個ある.
(3) 関数$\displaystyle y=\sqrt{2} \sin \left( x+\frac{\pi}{4} \right)-\sin 2x$の最大値は$\fbox{ウ}$である.
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