お茶の水女子大学
2010年 理（数学科） 第3問
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次の問いに答えよ．
(1) 連立不等式 \[ |x-y| \leqq 1,\ \ |x| \leqq 3 \] の表す$xy$平面上の領域$D$を図示せよ．
(2) 実数$a$に対して，放物線$y=(x-a)^2$が(1)の領域$D$と共通点をもつような$a$の範囲を求めよ．
(3) 実数$a$に対して，連立不等式 \[ |x-y| \leqq 1,\ \ |x| \leqq 3,\ \ y \geqq (x-a)^2 \] の表す$xy$平面上の領域$E$の面積を$a$を用いて表せ．
(1) 連立不等式 \[ |x-y| \leqq 1,\ \ |x| \leqq 3 \] の表す$xy$平面上の領域$D$を図示せよ．
(2) 実数$a$に対して，放物線$y=(x-a)^2$が(1)の領域$D$と共通点をもつような$a$の範囲を求めよ．
(3) 実数$a$に対して，連立不等式 \[ |x-y| \leqq 1,\ \ |x| \leqq 3,\ \ y \geqq (x-a)^2 \] の表す$xy$平面上の領域$E$の面積を$a$を用いて表せ．
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