倉敷芸術科学大学
2013年 文系 第6問
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![△ABCの∠Aの二等分線と△ABCの外接円との交点をDとし,辺BCと辺ADの交点をEとするとき,次の問いに答えよ.ただし,AB=5,AC=4,∠BDC=120°とする.(1)辺BD,BCのそれぞれの長さを求めよ.(2)△ABCの内接円の半径を求めよ.(3)△ABCの外接円の半径を求めよ.](./thumb/622/20/2013_6.png)
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$\triangle \mathrm{ABC}$の$\angle \mathrm{A}$の二等分線と$\triangle \mathrm{ABC}$の外接円との交点を$\mathrm{D}$とし,辺$\mathrm{BC}$と辺$\mathrm{AD}$の交点を$\mathrm{E}$とするとき,次の問いに答えよ.ただし,$\mathrm{AB}=5$,$\mathrm{AC}=4$,$\angle \mathrm{BDC}=120^\circ$とする.
(1) 辺$\mathrm{BD}$,$\mathrm{BC}$のそれぞれの長さを求めよ.
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$の内接円の半径を求めよ.
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$の外接円の半径を求めよ.
(1) 辺$\mathrm{BD}$,$\mathrm{BC}$のそれぞれの長さを求めよ.
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$の内接円の半径を求めよ.
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$の外接円の半径を求めよ.
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