室蘭工業大学
2013年 工学部 第2問
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![2つの曲線y=cos^2x(-π/2≦x≦π/2) と y=sin^2x(-π/2≦x≦π/2)を,それぞれC_1とC_2とする.(1)C_1とC_2の2つの交点の座標を求めよ.(2)C_1とC_2で囲まれた部分Dの面積を求めよ.(3)Dをx軸の周りに1回転させてできる立体の体積を求めよ.](./thumb/7/18/2013_2.png)
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$2$つの曲線
\[ y=\cos^2 x \ \left( -\frac{\pi}{2} \leqq x \leqq \frac{\pi}{2} \right) \quad \text{と} \quad y=\sin^2 x \ \left( -\frac{\pi}{2} \leqq x \leqq \frac{\pi}{2} \right) \]
を,それぞれ$C_1$と$C_2$とする.
(1) $C_1$と$C_2$の$2$つの交点の座標を求めよ.
(2) $C_1$と$C_2$で囲まれた部分$D$の面積を求めよ.
(3) $D$を$x$軸の周りに$1$回転させてできる立体の体積を求めよ.
(1) $C_1$と$C_2$の$2$つの交点の座標を求めよ.
(2) $C_1$と$C_2$で囲まれた部分$D$の面積を求めよ.
(3) $D$を$x$軸の周りに$1$回転させてできる立体の体積を求めよ.
類題(関連度順)
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