宮城教育大学
2013年 教育学部（中等数学） 第5問
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以下の問いに答えよ．
(1) $a>0$のとき， \[ S(a)=\int_0^{\frac{\pi}{2}} |\sin 2x-a \cos x| \, dx \] とする．$S(a)$の最小値を求めよ．
(2) $a>2$のとき，$2$曲線$\displaystyle y=\sin 2x,\ y=a \cos x \ \left( 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2} \right)$と$y$軸で囲まれる図形を考える．この図形を$x$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積を$a$を用いて表せ．
(1) $a>0$のとき， \[ S(a)=\int_0^{\frac{\pi}{2}} |\sin 2x-a \cos x| \, dx \] とする．$S(a)$の最小値を求めよ．
(2) $a>2$のとき，$2$曲線$\displaystyle y=\sin 2x,\ y=a \cos x \ \left( 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2} \right)$と$y$軸で囲まれる図形を考える．この図形を$x$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積を$a$を用いて表せ．
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コメント（1件）
2015-11-18 18:24:15
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