福井大学
2015年 教育地域科学 第3問
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![正の整数nについて,\sqrt{2n-1}以下の最大の整数をa_nと定める.このとき,以下の問いに答えよ.(1)a_{100}の値を求めよ.また,a_n=a_{100}となるnはいくつあるか求めよ.(2)正の整数mに対して,a_n=mとなるnはいくつあるか求めよ.(3)数列{a_n}の初項から第100項までの和を求めよ.(4)T_n=Σ_{k=1}^n\frac{1}{a_k}とする.T_{12}の値を求めよ.また,T_n>10をみたす最小のnを求めよ.](./thumb/366/2549/2015_3.png)
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正の整数$n$について,$\sqrt{2n-1}$以下の最大の整数を$a_n$と定める.このとき,以下の問いに答えよ.
(1) $a_{100}$の値を求めよ.また,$a_n=a_{100}$となる$n$はいくつあるか求めよ.
(2) 正の整数$m$に対して,$a_n=m$となる$n$はいくつあるか求めよ.
(3) 数列$\{a_n\}$の初項から第$100$項までの和を求めよ.
(4) $\displaystyle T_n=\sum_{k=1}^n \frac{1}{a_k}$とする.$T_{12}$の値を求めよ.また,$T_n>10$をみたす最小の$n$を求めよ.
(1) $a_{100}$の値を求めよ.また,$a_n=a_{100}$となる$n$はいくつあるか求めよ.
(2) 正の整数$m$に対して,$a_n=m$となる$n$はいくつあるか求めよ.
(3) 数列$\{a_n\}$の初項から第$100$項までの和を求めよ.
(4) $\displaystyle T_n=\sum_{k=1}^n \frac{1}{a_k}$とする.$T_{12}$の値を求めよ.また,$T_n>10$をみたす最小の$n$を求めよ.
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