愛媛大学
2012年 理学部・工学部 第3問
3
![数列{a_n}をa_n=[\sqrt{n-1}](n=1,2,3,・・・)で定める.ただし,[x]はxを超えない最大の整数を表す.また,自然数nに対してS(n)=Σ_{k=1}^{n^2}a_kとおく.(1)a_1,a_2,a_3,a_4,a_5の値を求めよ.(2)a_n=5となるnはいくつあるか.(3)S(n)を求めよ.(4)極限\lim_{n→∞}\frac{S(n)}{n^3}を求めよ.](./thumb/669/2883/2012_3.png)
3
数列$\{a_n\}$を
\[ a_n=[\sqrt{n-1}] \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
で定める.ただし,$[x]$は$x$を超えない最大の整数を表す.また,自然数$n$に対して
\[ S(n)=\sum_{k=1}^{n^2}a_k \]
とおく.
(1) $a_1,\ a_2,\ a_3,\ a_4,\ a_5$の値を求めよ.
(2) $a_n=5$となる$n$はいくつあるか.
(3) $S(n)$を求めよ.
(4) 極限$\displaystyle \lim_{n \to \infty}\frac{S(n)}{n^3}$を求めよ.
(1) $a_1,\ a_2,\ a_3,\ a_4,\ a_5$の値を求めよ.
(2) $a_n=5$となる$n$はいくつあるか.
(3) $S(n)$を求めよ.
(4) 極限$\displaystyle \lim_{n \to \infty}\frac{S(n)}{n^3}$を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/650/2783/2013_4s.png)
![](./thumb/568/2305/2011_3s.png)
![](./thumb/735/3044/2011_3s.png)
![](./thumb/202/95/2016_5s.png)
![](./thumb/304/14/2012_2s.png)
![](./thumb/366/2546/2015_3s.png)
![](./thumb/457/2643/2012_1s.png)
![](./thumb/496/3237/2016_2s.png)
![](./thumb/678/3144/2015_2s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。