北星学園大学
2010年 経済学部 第3問
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$\triangle \mathrm{ABC}$において,$\mathrm{BC}$,$\mathrm{CA}$,$\mathrm{AB}$の長さを,それぞれ$a,\ b,\ c$とする.以下の問に答えよ.
(1) $\angle \mathrm{C}$が$90^\circ$のとき,$\sin^2 A+\sin^2 B=1$であることを示せ.
(2) $\sin B=2 \sin A \cos C$,$a:b=1:\sqrt{3}$,$c=3$のとき,$\triangle \mathrm{ABC}$の面積を求めよ.
(1) $\angle \mathrm{C}$が$90^\circ$のとき,$\sin^2 A+\sin^2 B=1$であることを示せ.
(2) $\sin B=2 \sin A \cos C$,$a:b=1:\sqrt{3}$,$c=3$のとき,$\triangle \mathrm{ABC}$の面積を求めよ.
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