福岡女子大学
2011年 国際文理(国際教養) 第1問
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$2$次方程式$x^2+ax+b=0$は$2$つの複素数解$\alpha+i \beta$と$\alpha-i \beta$を持ち,$\alpha$と$\beta$は実数で,$\beta>0$とする.ただし,$i$は虚数単位である.次の問に答えなさい.
(1) $\alpha$と$\beta$を$a$と$b$を用いて表しなさい.
(2) $\alpha=\beta$であるとき,$2$次関数$y=x^2+ax+b$のグラフと,この放物線の軸,$x$軸,$y$軸とで囲まれる部分の面積を$\alpha$を用いて表しなさい.
(1) $\alpha$と$\beta$を$a$と$b$を用いて表しなさい.
(2) $\alpha=\beta$であるとき,$2$次関数$y=x^2+ax+b$のグラフと,この放物線の軸,$x$軸,$y$軸とで囲まれる部分の面積を$\alpha$を用いて表しなさい.
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