愛知教育大学
2016年 理系 第9問
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![次の問いに答えよ.(1)不定積分∫sin^2tdt,∫sintcostdt,∫cos^2tdtをそれぞれ求めよ.(2)等式f(x)=cosx+1/π∫_0^πf(t)cos(t-x)dtを満たすf(x)を求めよ.](./thumb/409/2566/2016_9.png)
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次の問いに答えよ.
(1) 不定積分$\displaystyle \int \sin^2 t \, dt$,$\displaystyle \int \sin t \cos t \, dt$,$\displaystyle \int \cos^2 t \, dt$をそれぞれ求めよ.
(2) 等式 \[ f(x)=\cos x+\frac{1}{\pi} \int_0^\pi f(t) \cos (t-x) \, dt \] を満たす$f(x)$を求めよ.
(1) 不定積分$\displaystyle \int \sin^2 t \, dt$,$\displaystyle \int \sin t \cos t \, dt$,$\displaystyle \int \cos^2 t \, dt$をそれぞれ求めよ.
(2) 等式 \[ f(x)=\cos x+\frac{1}{\pi} \int_0^\pi f(t) \cos (t-x) \, dt \] を満たす$f(x)$を求めよ.
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