新潟大学
2012年 文系 第1問
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![xy平面上に放物線C:y=-x^2がある.P(a,b)をC上の点とする.放物線D:y=x^2+px+qは点Pを通り,点PにおけるCの接線とDの接線は一致している.次の問いに答えよ.(1)b,p,qをそれぞれaで表せ.(2)a=1のとき,放物線CとDおよびy軸で囲まれた図形の面積を求めよ.(3)点P(a,b)が放物線C上を動くとき,放物線Dの頂点の軌跡を求めよ.](./thumb/337/2365/2012_1.png)
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$xy$平面上に放物線$C:y = -x^2$がある.$\mathrm{P}(a,\ b)$を$C$上の点とする.放物線$D : y =x^2+px+q$は点$\mathrm{P}$を通り,点$\mathrm{P}$における$C$の接線と$D$の接線は一致している.次の問いに答えよ.
(1) $b,\ p,\ q$をそれぞれ$a$で表せ.
(2) $a = 1$のとき,放物線$C$と$D$および$y$軸で囲まれた図形の面積を求めよ.
(3) 点$\mathrm{P}(a,\ b)$が放物線$C$上を動くとき,放物線$D$の頂点の軌跡を求めよ.
(1) $b,\ p,\ q$をそれぞれ$a$で表せ.
(2) $a = 1$のとき,放物線$C$と$D$および$y$軸で囲まれた図形の面積を求めよ.
(3) 点$\mathrm{P}(a,\ b)$が放物線$C$上を動くとき,放物線$D$の頂点の軌跡を求めよ.
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コメント(1件)
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