福岡女子大学
2011年 国際文理(環境科学) 第2問
2
![f(x)=x^3-3ax^2-3bx+c,H(x)=∫f(x)dxとおく.また,方程式f´(x)=0は異なる解を持ち,x=-1はその1つの解とする.次の問に答えなさい.(1)f´(x)=0を満たすもう1つの解をaを用いて表しなさい.(2)a≦-1/2のとき,H(x)の値がx>0でつねに増加するためのcの値の範囲を求めなさい.(3)a>-1/2のとき,H(x)の値がx>0でつねに増加するためのcの値の範囲を求めなさい.](./thumb/683/3132/2011_2.png)
2
$\displaystyle f(x)=x^3-3ax^2-3bx+c,\ H(x)=\int f(x) \, dx$とおく.また,方程式$f^\prime(x)=0$は異なる解を持ち,$x=-1$はその$1$つの解とする.次の問に答えなさい.
(1) $f^\prime(x)=0$を満たすもう$1$つの解を$a$を用いて表しなさい.
(2) $\displaystyle a \leqq -\frac{1}{2}$のとき,$H(x)$の値が$x>0$でつねに増加するための$c$の値の範囲を求めなさい.
(3) $\displaystyle a>-\frac{1}{2}$のとき,$H(x)$の値が$x>0$でつねに増加するための$c$の値の範囲を求めなさい.
(1) $f^\prime(x)=0$を満たすもう$1$つの解を$a$を用いて表しなさい.
(2) $\displaystyle a \leqq -\frac{1}{2}$のとき,$H(x)$の値が$x>0$でつねに増加するための$c$の値の範囲を求めなさい.
(3) $\displaystyle a>-\frac{1}{2}$のとき,$H(x)$の値が$x>0$でつねに増加するための$c$の値の範囲を求めなさい.
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。