京都大学
2013年 理系 第3問

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nを自然数とし,整式x^nを整式x^2-2x-1で割った余りをax+bとする.このときaとbは整数であり,さらにそれらをともに割り切る素数は存在しないことを示せ.
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$n$を自然数とし,整式$x^n$を整式$x^2-2x-1$で割った余りを$ax+b$とする.このとき$a$と$b$は整数であり,さらにそれらをともに割り切る素数は存在しないことを示せ.
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類題(関連度順)

コメント(1件)
2015-10-12 22:47:59

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詳細情報

大学(出題年) 京都大学(2013)
文理 理系
大問 3
単元 整数の性質(数学A)
タグ 証明自然数整式x^nx^2余り整数素数存在
難易度 未設定

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