北海道大学
2010年 理系 第2問
2
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実数を成分とする行列$A =\left(
\begin{array}{cc}
a & b \\
c & d
\end{array}
\right)$が$A^2 -A+E = O$を満たすとき,以下の問いに答えよ.ただし,$E$は単位行列,$O$は零行列である.
(1) $A$は逆行列をもつことを示せ.
(2) $a+d$と$ad-bc$を求めよ.
(3) $b>0,\ A^{-1}=\left( \begin{array}{cc} a & c \\ b & d \end{array} \right)$のとき,$A$を求めよ.
(1) $A$は逆行列をもつことを示せ.
(2) $a+d$と$ad-bc$を求めよ.
(3) $b>0,\ A^{-1}=\left( \begin{array}{cc} a & c \\ b & d \end{array} \right)$のとき,$A$を求めよ.
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