山梨大学
2010年 工学部・生命環境(生命工) 第4問
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![関数f(x)=(x^2+2x+a)e^{x+2}が極大値と極小値をともに持つとし,次の問いに答えよ.(1)aの値の範囲を求めよ.(2)極大値をM,極小値をmとするとき,M・m=-4となるようなaの値を求めよ.(3)aを(2)で求めた値とするとき,関数y=f(x)のy≦0とx軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ.](./thumb/370/2439/2010_4.png)
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関数$f(x)=(x^2+2x+a)e^{x+2}$が極大値と極小値をともに持つとし,次の問いに答えよ.
(1) $a$の値の範囲を求めよ.
(2) 極大値を$M$,極小値を$m$とするとき,$M \cdot m=-4$となるような$a$の値を求めよ.
(3) $a$を(2)で求めた値とするとき,関数$y=f(x)$の$y \leqq 0$と$x$軸で囲まれた図形の面積$S$を求めよ.
(1) $a$の値の範囲を求めよ.
(2) 極大値を$M$,極小値を$m$とするとき,$M \cdot m=-4$となるような$a$の値を求めよ.
(3) $a$を(2)で求めた値とするとき,関数$y=f(x)$の$y \leqq 0$と$x$軸で囲まれた図形の面積$S$を求めよ.
類題(関連度順)
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