東京海洋大学
2014年 海洋工 第4問
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![座標平面上の放物線C:y=-x^2+2ax-a^2+a+1を考える.aが実数の範囲を動くとき,以下の問いに答えよ.(1)Cと放物線y=x^2+1/2との2つの共有点を結んだ線分の中点(共有点が1つの場合にはその点自身とする)が描く軌跡の長さを求めよ.(2)y≧x^2+1/2の表す領域のうちでCが通過する部分の面積を求めよ.](./thumb/181/2219/2014_4.png)
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座標平面上の放物線$C:y=-x^2+2ax-a^2+a+1$を考える.$a$が実数の範囲を動くとき,以下の問いに答えよ.
(1) $C$と放物線$\displaystyle y=x^2+\frac{1}{2}$との$2$つの共有点を結んだ線分の中点(共有点が$1$つの場合にはその点自身とする)が描く軌跡の長さを求めよ.
(2) $\displaystyle y \geqq x^2+\frac{1}{2}$の表す領域のうちで$C$が通過する部分の面積を求めよ.
(1) $C$と放物線$\displaystyle y=x^2+\frac{1}{2}$との$2$つの共有点を結んだ線分の中点(共有点が$1$つの場合にはその点自身とする)が描く軌跡の長さを求めよ.
(2) $\displaystyle y \geqq x^2+\frac{1}{2}$の表す領域のうちで$C$が通過する部分の面積を求めよ.
類題(関連度順)
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