県立広島大学
2014年 文系 第1問
1
1
$a$を実数とし，$a>1$とする．$3$個の関数を
\[ f(x)=-2x^2+2ax,\quad g(x)=-x^2+a^2,\quad h(x)=-2ax+2a^2 \]
とする．次の問いに答えよ．
(1) すべての実数$x$に対して，$f(x) \leqq g(x) \leqq h(x)$となることを示せ．
(2) 連立不等式 \[ 0 \leqq x \leqq 1,\quad g(x) \leqq y \leqq h(x) \] で表される領域の面積$S_1$を$a$を用いて表せ．
(3) 連立不等式 \[ 1 \leqq x \leqq a,\quad f(x) \leqq y \leqq g(x) \] で表される領域の面積$S_2$を$a$を用いて表せ．
(4) $S(a)=S_1-S_2$の最大値を求めよ．
(1) すべての実数$x$に対して，$f(x) \leqq g(x) \leqq h(x)$となることを示せ．
(2) 連立不等式 \[ 0 \leqq x \leqq 1,\quad g(x) \leqq y \leqq h(x) \] で表される領域の面積$S_1$を$a$を用いて表せ．
(3) 連立不等式 \[ 1 \leqq x \leqq a,\quad f(x) \leqq y \leqq g(x) \] で表される領域の面積$S_2$を$a$を用いて表せ．
(4) $S(a)=S_1-S_2$の最大値を求めよ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
