金沢工業大学
2015年 理系2 第3問
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![座標平面において，極方程式r=2cosθで表される曲線をCとし，C上において極座標が(√2,π/4)，(2,0)である点をそれぞれA，Bとする．また，A，Bを通る直線をℓとし，Aを中心とし，線分ABを半径にもつ円をDとする．(1)曲線Cは直交座標において点([ア],[イ])を中心とし，半径が[ウ]の円を表す．(2)直線ℓの極方程式はrcos(θ-\frac{π}{[エ]})=\sqrt{[オ]}である．(3)円Dの極方程式はr=[カ]\sqrt{[キ]}cos(θ-\frac{π}{[ク]})である．](./thumb/361/2221/2015_3.png)
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座標平面において，極方程式$r=2 \cos \theta$で表される曲線を$C$とし，$C$上において極座標が$\displaystyle \left(\sqrt{2},\ \frac{\pi}{4} \right)$，$(2,\ 0)$である点をそれぞれ$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$とする．また，$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$を通る直線を$\ell$とし，$\mathrm{A}$を中心とし，線分$\mathrm{AB}$を半径にもつ円を$D$とする．
(1) 曲線$C$は直交座標において点$(\fbox{ア},\ \fbox{イ})$を中心とし，半径が$\fbox{ウ}$の円を表す．
(2) 直線$\ell$の極方程式は$\displaystyle r \cos \left( \theta-\displaystyle\frac{\pi}{\fbox{エ}} \right)=\sqrt{\fbox{オ}}$である．
(3) 円$D$の極方程式は$\displaystyle r=\fbox{カ} \sqrt{\fbox{キ}} \cos \left( \theta-\frac{\pi}{\fbox{ク}} \right)$である．
(1) 曲線$C$は直交座標において点$(\fbox{ア},\ \fbox{イ})$を中心とし，半径が$\fbox{ウ}$の円を表す．
(2) 直線$\ell$の極方程式は$\displaystyle r \cos \left( \theta-\displaystyle\frac{\pi}{\fbox{エ}} \right)=\sqrt{\fbox{オ}}$である．
(3) 円$D$の極方程式は$\displaystyle r=\fbox{カ} \sqrt{\fbox{キ}} \cos \left( \theta-\frac{\pi}{\fbox{ク}} \right)$である．
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