首都大学東京
2012年 都市教養(文系) 第3問
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座標平面上で,$x$座標.$y$座標がともに整数である点を格子点という.$n$を正の整数として,変数$x,\ y$についての不等式
\[ |x|+|y|<n \]
の表す領域内にある格子点$(x,\ y)$の個数を$a_n$とする.以下の問いに答えなさい.
(1) $a_1,\ a_2,\ a_3$を求めなさい.
(2) $a_{n+1}-a_n$を$n$で表しなさい.
(3) $a_n$を求めなさい.
(1) $a_1,\ a_2,\ a_3$を求めなさい.
(2) $a_{n+1}-a_n$を$n$で表しなさい.
(3) $a_n$を求めなさい.
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