東京医科歯科大学
2016年 歯学部 第3問
3
3
座標平面において,実数$x$に対して,$4$点$(x,\ 0)$,$(x+1,\ 0)$,$(x+1,\ 1)$,$(x,\ 1)$を頂点とする正方形で囲まれる領域を$A_x$とし,$A_1 \cap A_x$の面積を$f(x)$とおく.ただし,$A_1 \cap A_x$が空集合あるいは線分のときは,$f(x)=0$とする.このとき以下の各問いに答えよ.
(1) $f(x)$のグラフをかけ.
(2) $\displaystyle g(x)=\int_0^1 f(x-t) \, dt$とおくとき,$\displaystyle g \left( \frac{1}{2} \right)$,$g(2)$を求めよ.
(3) $(2)$の$g(x)$について,$\displaystyle \int_0^3 xg(x) \, dx$を求めよ.
(1) $f(x)$のグラフをかけ.
(2) $\displaystyle g(x)=\int_0^1 f(x-t) \, dt$とおくとき,$\displaystyle g \left( \frac{1}{2} \right)$,$g(2)$を求めよ.
(3) $(2)$の$g(x)$について,$\displaystyle \int_0^3 xg(x) \, dx$を求めよ.
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。