岡山大学
2015年 文系 第1問
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![nを2以上の自然数とし,1からnまでの自然数kに対して,番号kをつけたカードをそれぞれk枚用意する.これらすべてを箱に入れ,箱の中から2枚のカードを同時に引くとき,次の問いに答えよ.(1)用意したカードは全部で何枚か答えよ.(2)引いたカード2枚の番号が両方ともkである確率をnとkの式で表せ.(3)引いたカード2枚の番号が一致する確率をnの式で表せ.(4)引いたカード2枚の番号が異なっている確率をp_nとする.不等式p_n≧0.9を満たす最小の自然数nの値を求めよ.](./thumb/612/1190/2015_1.png)
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$n$を$2$以上の自然数とし,$1$から$n$までの自然数$k$に対して,番号$k$をつけたカードをそれぞれ$k$枚用意する.これらすべてを箱に入れ,箱の中から$2$枚のカードを同時に引くとき,次の問いに答えよ.
(1) 用意したカードは全部で何枚か答えよ.
(2) 引いたカード$2$枚の番号が両方とも$k$である確率を$n$と$k$の式で表せ.
(3) 引いたカード$2$枚の番号が一致する確率を$n$の式で表せ.
(4) 引いたカード$2$枚の番号が異なっている確率を$p_n$とする.不等式$p_n \geqq 0.9$を満たす最小の自然数$n$の値を求めよ.
(1) 用意したカードは全部で何枚か答えよ.
(2) 引いたカード$2$枚の番号が両方とも$k$である確率を$n$と$k$の式で表せ.
(3) 引いたカード$2$枚の番号が一致する確率を$n$の式で表せ.
(4) 引いたカード$2$枚の番号が異なっている確率を$p_n$とする.不等式$p_n \geqq 0.9$を満たす最小の自然数$n$の値を求めよ.
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