富山大学
2011年 医学部 第2問
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$p$を実数とする.すべての実数$x$に対して
\[ u(x)=x^2+p\int_0^1 (1+tx)u(t) \, dt \]
をみたす関数$u(x)$が存在するかどうかを考える.このとき,次の問いに答えよ.
(1) もしこのような$u(x)$が存在すれば,$u(x)$は2次関数であることを示せ.
(2) このような$u(x)$が存在しないような$p$の値をすべて求めよ.
(1) もしこのような$u(x)$が存在すれば,$u(x)$は2次関数であることを示せ.
(2) このような$u(x)$が存在しないような$p$の値をすべて求めよ.
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