次の$\fbox{あ}$～$\fbox{お}$に当てはまるものを，下の選択肢から選べ．
(1) $\displaystyle x=-\frac{2}{3}$は$3x^2-13x-10=0$であるための$\fbox{あ}$
(2) $n$を自然数とする．$n^2$が$5$の倍数であることは，$n$が$5$の倍数であるための$\fbox{い}$
(3) $a,\ b$を自然数とする．$(a+b)^2$が奇数であることは，$ab$が偶数であるための$\fbox{う}$
(4) 平面上の異なる$2$つの円$C$，$C^\prime$の半径をそれぞれ$r$，$r^\prime$とし，中心間の距離を$d$とする．ただし，$r<r^\prime$とする．このとき，$C$と$C^\prime$が共有点をもたないことは，$d>r+r^\prime$であるための$\fbox{え}$
(5) $\mathrm{AB}=8$，$\mathrm{BC}=5$，$\mathrm{CA}=7$の$\triangle \mathrm{ABC}$において，辺$\mathrm{BC}$の延長上に$\mathrm{CD}=4$となる点$\mathrm{D}$をとり，辺$\mathrm{AC}$上に$\mathrm{AE}=3$となる点$\mathrm{E}$をとる．このとき，辺$\mathrm{AB}$上の点$\mathrm{F}$に対して，$\mathrm{AF}=3$であることは，$3$点$\mathrm{D}$，$\mathrm{E}$，$\mathrm{F}$が一直線上にあるための$\fbox{お}$
選択肢：
[$\maruichi$] 必要条件であるが十分条件ではない． [$\maruni$] 十分条件であるが必要条件ではない． [$\marusan$] 必要十分条件である． [$\marushi$] 必要条件でも十分条件でもない．