上智大学
2012年 法(法),外国語(フランス・イスパニア・ロシア) 第1問
1
![次の空欄に適する数,数式を入れよ.(1)f(x)=|2sinx-cos2x+1/2|とおく.sinx=[ア]のときf(x)は最大値\frac{[イ]}{[ウ]}をとる.また,sinx=\frac{[エ]+\sqrt{[オ]}}{[カ]}のときf(x)は最小値[キ]をとる.(2)x,y,zは次の条件を満たす実数とする.0≦x≦y≦z≦4/5,x+2y+z=1このとき,yの最小値は\frac{[ク]}{[ケ]},最大値は\frac{[コ]}{[サ]}である.(3)不等式log_2x-6log_x2≧1の解は\frac{[シ]}{[ス]}≦x<[セ],x≧[ソ]である.](./thumb/220/142/2012_1.png)
1
次の空欄に適する数,数式を入れよ.
(1) $f(x)=|2 \sin x-\cos 2x+\displaystyle\frac{1|{2}}$とおく.$\sin x=\fbox{ア}$のとき$f(x)$は最大値$\displaystyle\frac{\fbox{イ}}{\fbox{ウ}}$をとる.また,$\sin x = \displaystyle\frac{\fbox{エ}+\sqrt{\fbox{オ}}}{\fbox{カ}}$のとき$f(x)$は最小値\fbox{キ}をとる.
(2) $x,\ y,\ z$は次の条件を満たす実数とする. \[ 0 \leqq x \leqq y \leqq z \leqq \frac{4}{5}, \quad x+2y+z = 1 \] このとき,$y$の最小値は$\displaystyle\frac{\fbox{ク}}{\fbox{ケ}}$,最大値は$\displaystyle\frac{\fbox{コ}}{\fbox{サ}}$である.
(3) 不等式 \[ \log_2 x - 6\log_x 2 \geqq 1 \] の解は \[ \frac{\fbox{シ}}{\fbox{ス}} \leqq x < \fbox{セ}, \quad x \geqq \fbox{ソ} \] である.
(1) $f(x)=|2 \sin x-\cos 2x+\displaystyle\frac{1|{2}}$とおく.$\sin x=\fbox{ア}$のとき$f(x)$は最大値$\displaystyle\frac{\fbox{イ}}{\fbox{ウ}}$をとる.また,$\sin x = \displaystyle\frac{\fbox{エ}+\sqrt{\fbox{オ}}}{\fbox{カ}}$のとき$f(x)$は最小値\fbox{キ}をとる.
(2) $x,\ y,\ z$は次の条件を満たす実数とする. \[ 0 \leqq x \leqq y \leqq z \leqq \frac{4}{5}, \quad x+2y+z = 1 \] このとき,$y$の最小値は$\displaystyle\frac{\fbox{ク}}{\fbox{ケ}}$,最大値は$\displaystyle\frac{\fbox{コ}}{\fbox{サ}}$である.
(3) 不等式 \[ \log_2 x - 6\log_x 2 \geqq 1 \] の解は \[ \frac{\fbox{シ}}{\fbox{ス}} \leqq x < \fbox{セ}, \quad x \geqq \fbox{ソ} \] である.
類題(関連度順)
![](./thumb/377/1002/2014_1s.png)
![](./thumb/361/2220/2011_3s.png)
![](./thumb/257/3171/2015_1s.png)
![](./thumb/648/2935/2013_3s.png)
![](./thumb/37/2044/2010_1s.png)
![](./thumb/213/2154/2015_5s.png)
![](./thumb/188/1487/2015_2s.png)
![](./thumb/304/12/2015_3s.png)
![](./thumb/695/924/2015_2s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。