自治医科大学
2014年 医学部 第17問
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$\triangle \mathrm{OAB}$について考える．辺$\mathrm{OB}$を$3:2$に内分する点を$\mathrm{Q}$，辺$\mathrm{OA}$を$2:5$に内分する点を$\mathrm{R}$とし，線分$\mathrm{AQ}$と線分$\mathrm{BR}$の交点を$\mathrm{P}$とする．$\overrightarrow{\mathrm{OP}}=m \overrightarrow{\mathrm{OA}}+n \overrightarrow{\mathrm{OB}}$（$m,\ n$は実数）と表せるとき，$\displaystyle \frac{15m}{2n}$の値を求めよ．
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