早稲田大学
2012年 人間科学学部(理系) 第2問
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三角形$\mathrm{OAB}$において$\mathrm{OA}=4,\ \mathrm{OB}=5,\ \mathrm{AB}=7$とする.点$\mathrm{P}$は辺$\mathrm{OA}$の中点,点$\mathrm{Q}$は辺$\mathrm{AB}$を$2:1$に内分する点とする.さらに点$\mathrm{R}$は辺$\mathrm{OB}$上にあり$\angle \mathrm{PQR}=90^\circ$である.このとき,
\[ \mathrm{OR} = \frac{\fbox{オ}}{\fbox{カ}}\mathrm{OB} \]
である.ただし,\fbox{カ}はできるだけ小さな自然数で答えること.
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