兵庫県立大学
2016年 工学部 第3問
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三角形$\mathrm{ABC}$の辺$\mathrm{BC}$を$1:2$に内分する点を$\mathrm{D}$，辺$\mathrm{CA}$を$1:2$に内分する点を$\mathrm{E}$，辺$\mathrm{AB}$を$1:2$に内分する点を$\mathrm{F}$とする．また線分$\mathrm{AD}$と線分$\mathrm{BE}$の交点を$\mathrm{P}$，線分$\mathrm{BE}$と線分$\mathrm{CF}$の交点を$\mathrm{Q}$，線分$\mathrm{CF}$と線分$\mathrm{AD}$の交点を$\mathrm{R}$とする．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{AP}}=\ell \overrightarrow{\mathrm{AB}}+m \overrightarrow{\mathrm{AC}}$とするとき，$\ell$と$m$の値を求めよ．
(2) 三角形$\mathrm{ABC}$の面積が$1$のとき，三角形$\mathrm{PQR}$の面積を求めよ．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{AP}}=\ell \overrightarrow{\mathrm{AB}}+m \overrightarrow{\mathrm{AC}}$とするとき，$\ell$と$m$の値を求めよ．
(2) 三角形$\mathrm{ABC}$の面積が$1$のとき，三角形$\mathrm{PQR}$の面積を求めよ．
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