北海学園大学
2012年 工学部（建築） 第1問
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次の問いに答えよ．
(1) $x=3+\sqrt{2}$のとき，$\displaystyle \frac{(x+2)(x-1)+2}{(x-2)(x-1)-2}$の値を求めよ．
(2) $x$の$2$次方程式$2x^2-5x+3=0$と$2x^2+3x+a=0$を同時に満たす実数解が，少なくとも$1$つあるような定数$a$の値をすべて求めよ．
(3) 周の長さが$a$メートルで，面積が$\displaystyle \frac{a^2}{25}$平方メートル以上の長方形の庭園を造りたい．庭園の縦の長さを$x$メートルとするとき，$x$の値の範囲を$a$を用いて表せ．ただし，$a$は正の定数とする．
(1) $x=3+\sqrt{2}$のとき，$\displaystyle \frac{(x+2)(x-1)+2}{(x-2)(x-1)-2}$の値を求めよ．
(2) $x$の$2$次方程式$2x^2-5x+3=0$と$2x^2+3x+a=0$を同時に満たす実数解が，少なくとも$1$つあるような定数$a$の値をすべて求めよ．
(3) 周の長さが$a$メートルで，面積が$\displaystyle \frac{a^2}{25}$平方メートル以上の長方形の庭園を造りたい．庭園の縦の長さを$x$メートルとするとき，$x$の値の範囲を$a$を用いて表せ．ただし，$a$は正の定数とする．
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