信州大学
2010年 理系 第4問
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![0<p<4とし,放物線y=1/4x^2上の点(p,1/4p^2)を中心にして,半径が1/4p^2の円Cをかく.次に,m>0とし,直線y=mxが円Cに接しているとする.(1)mをpの式で表せ.(2)放物線y=1/4x^2と直線y=mxによって囲まれる図形の面積が1/3のとき,mとpの値を求めよ.](./thumb/377/1612/2010_4.png)
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$0 < p < 4$とし,放物線$\displaystyle y =\frac{1}{4}x^2$上の点$\displaystyle \left(p,\ \frac{1}{4}p^2 \right)$を中心にして,半径が$\displaystyle \frac{1}{4}p^2$の円$C$をかく.次に,$m > 0$とし,直線$y = mx$が円$C$に接しているとする.
(1) $m$を$p$の式で表せ.
(2) 放物線$\displaystyle y =\frac{1}{4}x^2$と直線$y = mx$によって囲まれる図形の面積が$\displaystyle \frac{1}{3}$のとき,$m$と$p$の値を求めよ.
(1) $m$を$p$の式で表せ.
(2) 放物線$\displaystyle y =\frac{1}{4}x^2$と直線$y = mx$によって囲まれる図形の面積が$\displaystyle \frac{1}{3}$のとき,$m$と$p$の値を求めよ.
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