北海学園大学
2012年 理系 第3問
3
![放物線C:y=-x^2+9x上の点P(t,-t^2+9t)からx軸に下ろした垂線とx軸との交点をHとする.また,点Q(9,0)に対して,三角形PHQの面積をS_1とする.ただし,0<t<9である.(1)S_1をtを用いて表せ.(2)S_1の最大値とそのときのtの値を求めよ.(3)tが上の(2)で求めた値をとるとき,Cと直線PQで囲まれた図形の面積S_2を求めよ.](./thumb/28/3167/2012_3.png)
3
放物線$C:y=-x^2+9x$上の点$\mathrm{P}(t,\ -t^2+9t)$から$x$軸に下ろした垂線と$x$軸との交点を$\mathrm{H}$とする.また,点$\mathrm{Q}(9,\ 0)$に対して,三角形$\mathrm{PHQ}$の面積を$S_1$とする.ただし,$0<t<9$である.
(1) $S_1$を$t$を用いて表せ.
(2) $S_1$の最大値とそのときの$t$の値を求めよ.
(3) $t$が上の(2)で求めた値をとるとき,$C$と直線$\mathrm{PQ}$で囲まれた図形の面積$S_2$を求めよ.
(1) $S_1$を$t$を用いて表せ.
(2) $S_1$の最大値とそのときの$t$の値を求めよ.
(3) $t$が上の(2)で求めた値をとるとき,$C$と直線$\mathrm{PQ}$で囲まれた図形の面積$S_2$を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/107/2476/2011_3s.png)
![](./thumb/237/2236/2010_3s.png)
![](./thumb/677/1106/2011_1s.png)
![](./thumb/59/2151/2010_4s.png)
![](./thumb/562/2720/2011_2s.png)
![](./thumb/377/1612/2011_4s.png)
![](./thumb/100/767/2013_20s.png)
![](./thumb/638/2269/2010_3s.png)
![](./thumb/196/2179/2015_4s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。