北海道大学
2011年 理系 第3問
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次の問いに答えよ．
(1) $xy$平面上の3点O$(0,\ 0)$，A$(2,\ 1)$，B$(1,\ 2)$を通る円の方程式を求めよ．
(2) $t$が実数全体を動くとき，$xyz$空間内の点$(t +2,\ t +2,\ t)$がつくる直線を$\ell$とする．3点O$(0,\ 0,\ 0)$，A$^\prime (2,\ 1,\ 0)$，B$^\prime (1,\ 2,\ 0)$を通り，中心をC$(a,\ b,\ c)$とする球面$S$が直線$\ell$と共有点をもつとき，$a,\ b,\ c$の満たす条件を求めよ．
(1) $xy$平面上の3点O$(0,\ 0)$，A$(2,\ 1)$，B$(1,\ 2)$を通る円の方程式を求めよ．
(2) $t$が実数全体を動くとき，$xyz$空間内の点$(t +2,\ t +2,\ t)$がつくる直線を$\ell$とする．3点O$(0,\ 0,\ 0)$，A$^\prime (2,\ 1,\ 0)$，B$^\prime (1,\ 2,\ 0)$を通り，中心をC$(a,\ b,\ c)$とする球面$S$が直線$\ell$と共有点をもつとき，$a,\ b,\ c$の満たす条件を求めよ．
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