高知大学
2010年 教育学部 第3問
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![関数f(x)の導関数f^{\prime}(x)はf^{\prime}(x)=x^2-1を満たし,さらにf(3)=6であるとする.このとき,次の問いに答えよ.(1)f(x)を求めよ.(2)f(x)の極大値と極小値を求めよ.(3)曲線y=f(x)と直線y=kxが接するときのkの値を求めよ.(4)g(x)=2/9x^3+2/3x^2-2xとする.このとき,y=f(x)とy=g(x)のグラフを同一座標平面上に図示せよ.また,それらの共有点の座標を求めよ.](./thumb/674/2896/2010_3.png)
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関数$f(x)$の導関数$f^{\, \prime}(x)$は$f^{\, \prime}(x)=x^2-1$を満たし,さらに$f(3)=6$であるとする.このとき,次の問いに答えよ.
(1) $f(x)$を求めよ.
(2) $f(x)$の極大値と極小値を求めよ.
(3) 曲線$y=f(x)$と直線$y=kx$が接するときの$k$の値を求めよ.
(4) $\displaystyle g(x)=\frac{2}{9}x^3+\frac{2}{3}x^2-2x$とする.このとき,$y=f(x)$と$y=g(x)$のグラフを同一座標平面上に図示せよ.また,それらの共有点の座標を求めよ.
(1) $f(x)$を求めよ.
(2) $f(x)$の極大値と極小値を求めよ.
(3) 曲線$y=f(x)$と直線$y=kx$が接するときの$k$の値を求めよ.
(4) $\displaystyle g(x)=\frac{2}{9}x^3+\frac{2}{3}x^2-2x$とする.このとき,$y=f(x)$と$y=g(x)$のグラフを同一座標平面上に図示せよ.また,それらの共有点の座標を求めよ.
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