岐阜大学
2015年 文系 第5問
5
![pを2以上の整数とし，a=p+\sqrt{p^2-1}，b=p-\sqrt{p^2-1}とする．以下の問に答えよ．(1)a^2+b^2とa^3+b^3がともに偶数であることを示せ．(2)nを2以上の整数とする．a^n+b^nが偶数であることを示せ．(3)正の整数nについて，[a^n]が奇数であることを示せ．ただし，実数xに対して，[x]はm≦x＜m+1を満たす整数mを表す．](./thumb/385/2484/2015_5.png)
5
$p$を$2$以上の整数とし，$a=p+\sqrt{p^2-1}$，$b=p-\sqrt{p^2-1}$とする．以下の問に答えよ．
(1) $a^2+b^2$と$a^3+b^3$がともに偶数であることを示せ．
(2) $n$を$2$以上の整数とする．$a^n+b^n$が偶数であることを示せ．
(3) 正の整数$n$について，$[a^n]$が奇数であることを示せ．ただし，実数$x$に対して，$[x]$は$m \leqq x<m+1$を満たす整数$m$を表す．
(1) $a^2+b^2$と$a^3+b^3$がともに偶数であることを示せ．
(2) $n$を$2$以上の整数とする．$a^n+b^n$が偶数であることを示せ．
(3) 正の整数$n$について，$[a^n]$が奇数であることを示せ．ただし，実数$x$に対して，$[x]$は$m \leqq x<m+1$を満たす整数$m$を表す．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
