京都大学
2010年 文系 第4問
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点$\mathrm{O}$を中心とする正十角形において,$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$を隣接する$2$つの頂点とする.線分$\mathrm{OB}$上に$\mathrm{OP}^2=\mathrm{OB}\cdot \mathrm{PB}$を満たす点$\mathrm{P}$をとるとき,$\mathrm{OP}=\mathrm{AB}$が成立することを示せ.
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